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 maxprimenumber


Playground

 

"Difícil. Essa é a palavra a qual às vezes nos apegamos para não tentar o possível." (Autor desconhecido)

 


Boa diversão!_{1}!_{2}!_{3}!_{4}!_{5}!_{6}
[Obs: você resolveu algum(alguns) destes brinquedinhos? Gostaria de compartilhar a(s) sua(s) solução(soluções) com todo o restante da Turminha que frequenta este meu site? Envie sua solução (juntamente com o seu nome completo, sua data de nascimento, cidade/estado/país que você reside, seu e-mail e, se tiver, suas contas no VK/Twitter/Pinterest/Behance/YouTube/Instagram/DeviantArt/Facebook/LinkedIn para eu registrar os devidos créditos) para maxprimenumber@gmail.com que assim que tivermos uma boa quantidade de material eu disponibilizarei em um novo setor (Playground - Soluções) deste meu site.]

 

Q ARP N1 - Fatorar a4 + b4 + c4 - a2b2 - a2c2 - b2c2.

 

Q ARP N2 - Um bote (movido a motor) e uma balsa (não movida a motor) partem juntos de uma cidade A rumo a uma cidade B. A está a 96 km de B; o sentido da correnteza do rio é de A para B; assim que o bote chegou a B, já iniciou o retorno para A, chegando à cidade A 14 horas após a partida, e tendo encontrado a balsa a 24 km da cidade A. Qual é a velocidade do bote e da correnteza?

 


Q ARP N3 - Seja R um relógio ideal (ou seja, nunca adianta nem atrasa). Visto isto, responda:
a) Quanto vale o ângulo menor formado pelo ponteiro das horas e dos minutos quando R estiver marcando 4 h 42 min 54,54 seg?
b) Entre 4 h e 5 h, qual o horário exato que R estará marcando quando o ponteiro das horas e dos minutos formarem o ângulo de 119°?
c) Entre 4 h e 5 h, qual o horário exato que R estará marcando quando o ponteiro das horas e dos minutos formarem um ângulo raso?
d) Entre 4 h e 5 h, há dois horários em que o ponteiro das horas e dos minutos formam um ângulo reto. Quais são estes exatos horários?
e) Encontre no período de 12 h a 24 h todos os horários exatos que R estará marcando quando o ponteiro das horas e dos minutos formarem um ângulo raso.

 

Q ARP N4 - Fatorar a3 + b3 + c3 - 3abc.

 

Q ARP N5 - Ana Cláudia, Bruna e Carolina foram jogar tênis de mesa. Elas se revezaram de acordo com as seguintes regras: houve um sorteio para decidir quais delas jogariam a primeira partida; nas partidas seguintes, quem vencesse continuaria jogando, e quem perdesse cederia a vez à pessoa que não estava jogando. Por exemplo, se Ana Cláudia estivesse jogando com Carolina e perdesse, então o próximo jogo seria Carolina x Bruna. Sabe-se que nesse dia Ana Cláudia jogou 17 vezes, Carolina jogou 15 e Bruna, apenas 10. É possível saber quem perdeu a quarta partida? Justifique sua resposta.

 


Q ARP N6 - Considere o plano cartesiano x, y.
Sejam R um número real estritamente positivo e cn a circunferência de equação
(x - an)2 + (y - bn)2 = (rn)2.
Sejam,
para n = 1: a1 = b1 = 0 e r1 = R, e
para n = 2: a2 = 0, b2 = R/2 e r2 = R/2.
Sejam an ≥ 0 e bn ≥ 0, para todo n ≥ 3.
Sejam,
c3 tangente ao eixo x, à c2 e à c1;
c4 tangente à c3, à c2 e à c1;
c5 tangente à c4, à c2 e à c1;
...;
cn tangente à c(n-1), à c2 e à c1.
Primeiramente obtenha a3, b3 e r3 apenas em função de R.
Encontre an, bn e rn apenas em função do raio (e, também, de R, claro!) da circunferência c(n-1), para n ≥ 4.

 

Q ARP N7 - Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começam a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez, enquanto a outra subia dois. Ao chegar ao topo, a primeira contou 21 degraus, enquanto a outra 28. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (Observação: a escada está funcionando).

 

Q ARP N8 - Mil armários fechados estão enfileirados e numerados de 1 a 1000 e mil alunos também numerados de 1 a 1000 começam a seguinte brincadeira: o 1º aluno passa por todos os armários e abre suas portas; o 2º aluno passa por todos os armários e inverte as posições das portas apenas dos armários múltiplos de 2; o 3º aluno passa por todos os armários e inverte as posições das portas apenas dos armários múltiplos de 3; e assim sucessivamente. Após a passagem dos mil alunos, quantos armários permanecem abertos?

 

Q ARP N9 - Considere uma árvore com galhos e um bando de pássaros. Caso pousem 2 pássaros em cada galho, sobrará um galho vazio; caso pouse apenas um pássaro em cada galho, sobrará um pássaro sem ter galho para pousar. Quantos são os galhos e pássaros?

 

Q ARP N10 - Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho, a soma das nossas idades valerá 63. Que idades temos hoje?

 

Q ARP N11 - Prove que é um número inteiro.

 

Q ARP N12 - Sejam a, b e c os lados de um triângulo, e . Demonstre que a área deste triângulo é igual a .

 

Q ARP N13 - Um fiel vai à igreja e conversa com três santos. Fala com o primeiro santo: se você dobrar o dinheiro que tenho, te dou 20 reais. O santo realiza o pedido e o fiel cumpre com o prometido. Faz a mesma proposta ao segundo e ao terceiro santos, que realizam o pedido do fiel e este cumpre com o prometido. Ao fim, o fiel sai da igreja e conclui que perdeu todo o seu dinheiro. Quanto ele tinha ao entrar na igreja?

 

Q ARP N14 - Dez pessoas compareceram a uma festa. A certa altura alguém notou que houve, durante a mesma, 26 apertos de mão entre as pessoas. Mostre que é possível escolhermos três dentre as dez pessoas, de tal modo que cada uma delas tenha apertado a mão das outras duas.

 

Q ARP N15 - Para orientação, ao longo de uma ferrovia existem placas com a indicação da quilometragem. Um trem percorre essa ferrovia em velocidade constante. Num dado instante, seu maquinista observou uma placa em que o número indicador da quilometragem tinha dois algarismos. Após 30 minutos, passou por uma outra placa em que os números assinalados eram os mesmos da primeira, só que escritos na ordem inversa. Decorridos 30 minutos de sua passagem pela segunda placa, ele passou por uma terceira, em que o número marcado tinha os mesmos algarismos das anteriores, mas na mesma ordem da primeira e com um zero intercalado entre eles. Nessas condições, qual a velocidade do trem?

 


Q ARP N16 - Dez moedas são dispostas ao redor de uma circunferência, mostrando caras. As coroas estão voltadas para baixo. Dois movimentos são permitidos:
a) Virar 4 moedas dispostas em posições consecutivas.
b) Virar 4 moedas dispostas como XXOXX (X é uma das moedas a ser virada mas O não é virada).
É possível ter todas as dez moedas mostrando coroas após uma sequência finita de tais movimentos? Se sim, apresente todos os caminhos; se não, demonstre a impossibilidade.

 

Q ARP N17 - Seja ABCD um quadrado de lado L e cada vértice o centro de uma circunferência de raio L. Calcular a área da região que é a interseção das 4 circunferências.

 


Q ARP N18 - Sob a ótica da Q ARP N6, prove que:
a) .
b) .

 

Q ARP N19 - Os inteiros positivos x e y são tais que 3x2 + x = 4y2 + y. Prove que x - y é um quadrado perfeito. Encontre todas as ternas (x, y, k) tais que x - y = k2.

 


Q ARP N20 - O retângulo abaixo foi dividido em nove quadrados. Se o quadrado menor tem área 1, qual a soma dos dígitos da área do retângulo?

 


Q ARP N21 - Quebra-cabeças

A) Montar um retângulo (sem sobrepor peças e sem "deixar furos") com:

a1) 10 peças (formadas por 5 quadradinhos cada) iguais a .
a2) 18 peças (formadas por 6 quadradinhos cada) iguais a .
a3) 28 peças (formadas por 7 quadradinhos cada) iguais a .
a4) 45 peças (formadas por 5 quadradinhos cada) iguais a .
a5) uma quantidade qualquer de peças (formadas por 6 quadradinhos cada) iguais a .
a6) uma quantidade qualquer de peças (formadas por 7 quadradinhos cada) iguais a .
a7) 9 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18.
a8) 9 peças quadradas de lados iguais a: 2, 5, 7, 9, 16, 25, 28, 33, 36.
a9) 10 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 8, 11, 13, 15, 17, 25, 27, 30.
a10) 10 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 7, 11, 15, 26, 41, 44, 54, 57.
a11) 10 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 6, 11, 17, 19, 22, 23, 24, 25.
a12) 10 peças quadradas de lados iguais a: 3, 11, 12, 23, 34, 35, 38, 41, 44, 45.
a13) 10 peças quadradas de lados iguais a: 4, 11, 15, 16, 19, 23, 34, 39, 55, 60.
a14) 10 peças quadradas de lados iguais a: 7, 12, 16, 19, 26, 28, 33, 44, 45, 60.
a15) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 15, 55, 56, 57, 58, 62, 66, 81, 96.
a16) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 32, 36, 40, 41, 42, 43, 68, 85, 100.
a17) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 5, 6, 7, 8, 11, 24, 35, 39, 47, 51.
a18) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 5, 9, 10, 19, 29, 33, 38, 40, 41, 43.
a19) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 5, 18, 19, 37, 55, 56, 61, 66, 71, 72.
a20) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 6, 7, 13, 20, 28, 48, 76, 81, 100, 105.
a21) 11 peças quadradas de lados iguais a: 1, 8, 9, 10, 17, 25, 42, 67, 78, 88, 99.
a22) 11 peças quadradas de lados iguais a: 2, 7, 12, 14, 17, 24, 26, 31, 40, 41, 56.
a23) 11 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 19, 27, 29, 31, 33, 64, 75, 94, 105.
a24) 11 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 7, 12, 19, 22, 25, 28, 45, 48, 50.
a25) 11 peças quadradas de lados iguais a: 4, 11, 15, 16, 19, 23, 42, 76, 81, 97, 102.
a26) 11 peças quadradas de lados iguais a: 5, 6, 19, 24, 25, 31, 37, 56, 61, 90, 95.
a27) 11 peças quadradas de lados iguais a: 5, 14, 19, 27, 33, 47, 51, 56, 78, 80, 105.
a28) 11 peças quadradas de lados iguais a: 5, 19, 22, 27, 32, 49, 51, 70, 71, 88, 89.
a29) 11 peças quadradas de lados iguais a: 7, 9, 16, 25, 29, 34, 36, 59, 65, 94, 100.
a30) 11 peças quadradas de lados iguais a: 7, 10, 26, 33, 40, 47, 57, 59, 67, 77, 85.
a31) 11 peças quadradas de lados iguais a: 8, 9, 17, 25, 26, 32, 33, 65, 68, 94, 97.
a32) 11 peças quadradas de lados iguais a: 8, 15, 21, 23, 31, 38, 53, 60, 81, 92, 102.
a33) 11 peças quadradas de lados iguais a: 9, 16, 21, 25, 34, 41, 43, 57, 77, 78, 99.
a34) 11 peças quadradas de lados iguais a: 10, 19, 27, 29, 39, 40, 48, 49, 75, 89, 102.
a35) 11 peças quadradas de lados iguais a: 11, 16, 31, 42, 44, 53, 60, 64, 73, 76, 92.
a36) 11 peças quadradas de lados iguais a: 13, 15, 18, 31, 34, 44, 52, 57, 86, 90, 105.
a37) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 7, 11, 12, 30, 41, 42, 56, 57.
a38) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 7, 9, 11, 13, 21, 22, 23, 36, 37, 44.
a39) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 30, 43, 45, 58, 60.
a40) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 9, 10, 11, 12, 19, 40, 59, 63, 79, 83.
a41) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 15, 62, 66, 70, 71, 72, 73, 128, 160, 175.
a42) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 40, 41, 42, 43, 47, 51, 83, 98, 149, 164.
a43) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 8, 9, 10, 19, 36, 44, 80, 124, 135, 164, 175.
a44) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 21, 27, 31, 41, 44, 55.
a45) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 11, 12, 13, 14, 27, 41, 68, 109, 120, 143, 154.
a46) 12 peças quadradas de lados iguais a: 1, 13, 14, 27, 40, 41, 51, 52, 103, 108, 149, 154.
a47) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 16, 27, 31, 35, 39, 55, 60, 62, 64, 71.
a48) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 5, 9, 11, 20, 31, 36, 41, 46, 75, 80, 82.
a49) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 13, 15, 17, 28, 36, 44, 52, 69, 77, 88.
a50) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 13, 17, 25, 27, 29, 30, 31, 39, 43, 56.
a51) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 19, 27, 29, 31, 33, 60, 124, 135, 154, 165.
a52) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 9, 16, 18, 20, 31, 38, 40, 49, 71, 72, 88.
a53) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 13, 15, 28, 43, 51, 60, 62, 103, 113, 164, 174.
a54) 12 peças quadradas de lados iguais a: 2, 22, 37, 39, 41, 43, 84, 98, 120, 127, 135, 142.
a55) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 7, 10, 12, 13, 17, 40, 57, 65, 77, 85.
a56) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 7, 11, 15, 18, 28, 30, 31, 45, 46, 60.
a57) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 8, 11, 19, 30, 44, 74, 118, 123, 155, 160.
a58) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 7, 19, 26, 33, 59, 92, 104, 123, 126, 129, 132.
a59) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 8, 29, 32, 35, 43, 51, 59, 94, 120, 149, 175.
a60) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 45, 47, 59, 62, 65, 68, 80, 125, 168, 170.
a61) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 45, 52, 55, 58, 61, 73, 85, 113, 130, 175.
a62) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 14, 15, 29, 43, 44, 56, 57, 113, 116, 163, 166.
a63) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 16, 28, 44, 60, 67, 70, 73, 76, 104, 137, 176.
a64) 12 peças quadradas de lados iguais a: 3, 17, 20, 23, 37, 42, 54, 68, 91, 110, 152, 171.
a65) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 5, 14, 19, 23, 29, 43, 47, 52, 70, 72, 97.
a66) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 7, 8, 15, 23, 26, 30, 34, 56, 57, 88, 89.
a67) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 7, 11, 15, 19, 26, 44, 70, 114, 130, 149, 165.
a68) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 8, 12, 13, 16, 17, 28, 30, 43, 44, 47, 48.
a69) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 11, 16, 19, 24, 28, 30, 32, 36, 41, 49, 52.
a70) 12 peças quadradas de lados iguais a: 4, 11, 16, 27, 43, 47, 51, 55, 106, 117, 155, 166.
a71) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 6, 19, 24, 25, 31, 37, 68, 124, 129, 158, 163.
a72) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 7, 13, 17, 18, 20, 23, 24, 28, 41, 48, 58.
a73) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 7, 20, 27, 34, 61, 95, 108, 113, 118, 123, 136.
a74) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 14, 19, 20, 23, 24, 47, 53, 67, 70, 73, 76.
a75) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 19, 20, 56, 75, 76, 94, 96, 101, 106, 111, 113.
a76) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 19, 22, 27, 32, 59, 108, 110, 129, 130, 147, 148.
a77) 12 peças quadradas de lados iguais a: 5, 24, 25, 29, 53, 57, 77, 91, 96, 148, 155, 180.
a78) 12 peças quadradas de lados iguais a: 6, 7, 28, 52, 59, 66, 73, 101, 111, 117, 123, 129.
a79) 12 peças quadradas de lados iguais a: 6, 13, 15, 28, 43, 47, 58, 60, 101, 107, 160, 166.
a80) 12 peças quadradas de lados iguais a: 7, 9, 16, 25, 29, 34, 36, 70, 129, 135, 164, 170.
a81) 12 peças quadradas de lados iguais a: 7, 10, 28, 54, 61, 68, 75, 113, 115, 123, 133, 141.
a82) 12 peças quadradas de lados iguais a: 7, 15, 22, 35, 37, 52, 59, 88, 95, 130, 148, 165.
a83) 12 peças quadradas de lados iguais a: 7, 18, 25, 35, 43, 61, 68, 72, 100, 133, 135, 170.
a84) 12 peças quadradas de lados iguais a: 8, 9, 17, 25, 26, 32, 33, 58, 123, 126, 152, 155.
a85) 12 peças quadradas de lados iguais a: 8, 13, 15, 18, 23, 26, 36, 44, 49, 70, 74, 89.
a86) 12 peças quadradas de lados iguais a: 8, 15, 17, 26, 34, 35, 42, 52, 57, 60, 69, 72.
a87) 12 peças quadradas de lados iguais a: 9, 11, 17, 26, 35, 61, 96, 104, 107, 118, 121, 129.
a88) 12 peças quadradas de lados iguais a: 9, 13, 16, 25, 34, 59, 93, 113, 126, 129, 136, 139.
a89) 12 peças quadradas de lados iguais a: 9, 19, 28, 45, 47, 66, 67, 75, 76, 120, 143, 165.
a90) 12 peças quadradas de lados iguais a: 10, 12, 25, 37, 39, 49, 62, 87, 100, 139, 158, 168.
a91) 12 peças quadradas de lados iguais a: 11, 41, 42, 43, 44, 83, 87, 98, 109, 120, 124.
a92) 12 peças quadradas de lados iguais a: 12, 20, 27, 32, 44, 47, 74, 76, 101, 120, 121, 176.
a93) 12 peças quadradas de lados iguais a: 12, 23, 25, 37, 39, 48, 49, 61, 109, 125, 164, 180.
a94) 12 peças quadradas de lados iguais a: 13, 16, 33, 49, 51, 64, 65, 81, 82, 133, 158, 171.
a95) 12 peças quadradas de lados iguais a: 13, 17, 29, 30, 43, 56, 73, 85, 114, 120, 137, 143.
a96) 12 peças quadradas de lados iguais a: 13, 18, 25, 59, 72, 77, 95, 110, 113, 123, 135, 160.
a97) 12 peças quadradas de lados iguais a: 13, 22, 28, 41, 45, 54, 67, 69, 97, 142, 143, 165.
a98) 12 peças quadradas de lados iguais a: 15, 19, 22, 54, 73, 76, 92, 98, 111, 120, 135, 150.
a99) 12 peças quadradas de lados iguais a: 16, 29, 33, 49, 51, 80, 82, 109, 115, 116, 132, 138.
a100) 12 peças quadradas de lados iguais a: 19, 21, 32, 33, 52, 53, 74, 84, 95, 155, 160, 174.
a101) 12 peças quadradas de lados iguais a: 21, 30, 37, 41, 62, 67, 83, 97, 103, 120, 127, 144.
a102) 12 peças quadradas de lados iguais a: 23, 28, 36, 47, 64, 70, 93, 100, 116, 117, 136, 144.
a103) 12 peças quadradas de lados iguais a: 23, 32, 35, 36, 58, 68, 81, 93, 100, 104, 128, 132.
a104) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 15, 30, 45, 47, 60, 62.
a105) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 8, 15, 17, 19, 21, 37, 38, 39, 68, 69, 76.
a106) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 5, 9, 14, 16, 18, 20, 38, 39, 55, 56.
a107) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 7, 10, 17, 27, 39, 66, 105, 110, 138, 143.
a108) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 8, 11, 12, 13, 14, 27, 31, 39, 41, 42, 44.
a109) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 8, 11, 12, 14, 17, 25, 29, 41, 42, 43, 44.
a110) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 5, 9, 14, 19, 33, 52, 56, 69, 70, 71, 72.
a111) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 15, 70, 71, 72, 73, 77, 81, 143, 158, 254, 269.
a112) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 19, 69, 70, 71, 72, 139, 143, 162, 181, 200, 204.
a113) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 23, 24, 25, 26, 51, 81, 132, 213, 232, 279, 298.
a114) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 40, 41, 42, 43, 47, 51, 132, 215, 230, 281, 296.
a115) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 5, 23, 24, 47, 70, 71, 91, 92, 183, 188, 264, 269.
a116) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 6, 11, 12, 23, 35, 40, 46, 52, 86, 87, 135, 136.
a117) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 19, 29, 33, 44, 51, 55.
a118) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 10, 20, 21, 32, 33, 41, 42, 52, 93, 107, 140, 154.
a119) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 11, 12, 13, 14, 25, 52, 66, 118, 184, 195, 243, 254.
a120) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 11, 18, 22, 40, 62, 69, 80, 84, 85, 86, 87, 91.
a121) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 11, 41, 42, 43, 44, 85, 168, 172, 183, 194, 205, 209.
a122) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 13, 14, 15, 16, 31, 38, 47, 51, 78, 89, 127, 138.
a123) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 13, 14, 27, 40, 41, 51, 52, 92, 195, 200, 241, 246.
a124) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 14, 25, 29, 43, 44, 70, 71, 95, 100, 101, 115, 120.
a125) 13 peças quadradas de lados iguais a: 1, 30, 31, 32, 33, 61, 65, 87, 91, 178, 189, 254, 265.
a126) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 4, 7, 11, 13, 16, 26, 28, 29, 41, 42, 56.
a127) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 19, 23, 27, 31, 44, 46, 48, 90, 106, 137, 153.
a128) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 5, 8, 20, 28, 33, 38, 43, 63, 69, 71, 73, 75.
a129) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 5, 20, 75, 77, 97, 102, 107, 112, 132, 207, 278, 280.
a130) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 13, 15, 17, 32, 60, 68, 76, 84, 133, 141, 152.
a131) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 30, 81, 111, 141, 149, 157, 159, 161, 163, 192, 273.
a132) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 38, 69, 71, 73, 75, 148, 178, 216, 231, 239, 254.
a133) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 8, 47, 89, 91, 93, 95, 103, 150, 180, 197, 244, 261.
a134) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 10, 23, 25, 48, 73, 81, 100, 102, 173, 183, 274, 284.
a135) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 11, 13, 15, 24, 40, 52, 67, 75, 84, 115, 119, 155.
a136) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 11, 13, 24, 35, 42, 44, 59, 138, 197, 224, 266, 293.
a137) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 11, 19, 21, 23, 25, 48, 59, 70, 81, 121, 132, 140.
a138) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 11, 20, 27, 29, 31, 53, 71, 73, 82, 126, 127, 154.
a139) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 13, 15, 28, 43, 51, 60, 62, 122, 225, 235, 286, 296.
a140) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 15, 22, 60, 82, 97, 112, 127, 187, 203, 205, 207, 225.
a141) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 15, 77, 85, 100, 102, 104, 106, 162, 210, 217, 232, 239.
a142) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 17, 19, 21, 24, 40, 52, 61, 69, 84, 121, 125, 149.
a143) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 17, 46, 63, 65, 76, 78, 154, 174, 220, 230, 239, 249.
a144) 13 peças quadradas de lados iguais a: 2, 22, 37, 39, 41, 43, 80, 164, 178, 200, 207, 215, 222.
a145) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 8, 11, 12, 14, 26, 38, 64, 102, 115, 134, 147.
a146) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 8, 13, 18, 31, 49, 52, 132, 181, 184, 247, 250.
a147) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 9, 11, 14, 19, 20, 24, 31, 33, 36, 39, 42. (Arranjo 1)
a148) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 9, 11, 14, 19, 20, 24, 31, 33, 36, 39, 42. (Arranjo 2)
a149) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 57, 62, 67, 75, 78, 119, 153, 176, 231, 248, 312.
a150) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 6, 7, 13, 18, 19, 20, 21, 24, 25, 39, 52, 57.
a151) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 6, 10, 16, 22, 24, 28, 29, 32, 35, 52, 61, 76.
a152) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 7, 10, 13, 17, 40, 57, 81, 138, 219, 235, 288, 304.
a153) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 8, 11, 19, 27, 32, 46, 76, 122, 198, 227, 259, 288.
a154) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 8, 29, 32, 35, 43, 51, 59, 110, 204, 230, 259, 285.
a155) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 8, 32, 35, 38, 67, 75, 83, 91, 174, 215, 253, 294.
a156) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 9, 11, 14, 17, 20, 24, 25, 33, 36, 37, 42, 51.
a157) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 10, 11, 21, 31, 32, 41, 75, 78, 81, 113, 116, 156.
a158) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 10, 11, 21, 32, 43, 44, 78, 81, 84, 128, 131, 162.
a159) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 19, 22, 25, 28, 40, 41, 48, 89, 93, 133, 137.
a160) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 20, 23, 26, 29, 41, 45, 53, 96, 98, 143, 145.
a161) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 32, 44, 76, 108, 119, 122, 125, 128, 184, 241, 304.
a162) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 32, 107, 110, 113, 116, 128, 140, 172, 204, 217, 236.
a163) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 41, 45, 86, 127, 131, 143, 146, 149, 152, 164, 168.
a164) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 45, 47, 92, 104, 116, 119, 122, 125, 243, 290, 292.
a165) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 12, 58, 61, 64, 67, 74, 119, 153, 165, 227, 244, 301.
a166) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 14, 15, 29, 43, 44, 56, 57, 100, 213, 216, 263, 266.
a167) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 16, 19, 35, 54, 74, 89, 140, 150, 153, 224, 229, 298.
a168) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 17, 20, 23, 37, 42, 54, 68, 122, 213, 232, 274, 293.
a169) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 17, 20, 23, 43, 80, 85, 97, 111, 177, 196, 281, 300.
a170) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 20, 32, 52, 72, 84, 116, 119, 122, 125, 208, 247, 280.
a171) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 33, 52, 55, 58, 61, 86, 107, 147, 159, 233, 253, 286.
a172) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 42, 43, 54, 85, 127, 128, 171, 172, 175, 178, 232, 286.
a173) 13 peças quadradas de lados iguais a: 3, 42, 59, 62, 65, 103, 121, 145, 168, 180, 187, 229, 236.
a174) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 7, 8, 15, 23, 26, 30, 34, 64, 120, 121, 152, 153.
a175) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 7, 11, 15, 19, 34, 60, 78, 138, 216, 232, 285, 301.
a176) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 7, 23, 88, 95, 106, 110, 114, 137, 160, 216, 248, 329.
a177) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 8, 11, 16, 19, 24, 28, 30, 32, 36, 41, 49, 60.
a178) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 11, 16, 27, 43, 47, 51, 55, 98, 204, 215, 253, 264.
a179) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 12, 16, 23, 28, 40, 43, 66, 68, 89, 108, 109, 156.
a180) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 13, 24, 29, 32, 37, 54, 56, 58, 62, 67, 88, 91.
a181) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 15, 16, 19, 23, 27, 42, 76, 118, 194, 210, 253, 269.
a182) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 16, 41, 57, 60, 73, 77, 81, 85, 207, 226, 286, 305.
a183) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 25, 29, 53, 54, 79, 100, 133, 153, 206, 216, 249, 259.
a184) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 37, 41, 42, 78, 119, 135, 164, 168, 177, 197, 219, 261.
a185) 13 peças quadradas de lados iguais a: 4, 37, 44, 48, 52, 56, 81, 100, 118, 155, 199, 208, 264.
a186) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 6, 20, 26, 31, 36, 41, 61, 138, 199, 205, 268, 274.
a187) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 8, 13, 18, 21, 29, 52, 70, 122, 192, 224, 253, 285.
a188) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 8, 22, 27, 49, 76, 84, 92, 100, 192, 209, 280, 297.
a189) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 9, 14, 19, 20, 24, 25, 33, 45, 56, 70, 76, 95.
a190) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 9, 14, 19, 23, 24, 43, 67, 110, 177, 209, 232, 264.
a191) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 12, 17, 22, 29, 41, 48, 68, 138, 206, 227, 275, 296.
a192) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 14, 19, 20, 23, 24, 43, 90, 96, 110, 113, 116, 119.
a193) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 14, 19, 24, 43, 67, 76, 90, 96, 163, 166, 256, 259.
a194) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 14, 24, 25, 29, 39, 43, 63, 77, 82, 120, 127, 152.
a195) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 19, 70, 71, 76, 81, 90, 109, 128, 156, 226, 285, 296.
a196) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 20, 36, 56, 61, 66, 71, 75, 91, 127, 166, 241, 280.
a197) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 20, 38, 43, 48, 53, 73, 81, 93, 166, 172, 253, 259.
a198) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 20, 58, 64, 69, 74, 79, 99, 133, 177, 235, 252, 293.
a199) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 38, 43, 48, 53, 55, 81, 101, 119, 154, 200, 209, 264.
a200) 13 peças quadradas de lados iguais a: 5, 38, 55, 58, 96, 134, 154, 157, 162, 167, 172, 209, 264.
a201) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 7, 8, 13, 19, 32, 51, 59, 67, 75, 127, 134, 135.
a202) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 11, 13, 17, 23, 29, 40, 53, 66, 79, 108, 121, 132.
a203) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 13, 15, 28, 43, 47, 58, 60, 118, 219, 225, 278, 284.
a204) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 13, 19, 25, 31, 32, 45, 56, 132, 188, 209, 254, 275.
a205) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 24, 37, 45, 82, 127, 143, 167, 172, 173, 179, 180, 185.
a206) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 40, 44, 59, 65, 71, 84, 128, 172, 176, 247, 271, 324.
a207) 13 peças quadradas de lados iguais a: 6, 40, 44, 77, 83, 84, 89, 124, 128, 164, 217, 241, 312.
a208) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 8, 19, 26, 28, 33, 36, 40, 45, 73, 81, 125, 133.
a209) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 8, 23, 28, 51, 71, 74, 78, 85, 92, 97, 133, 141.
a210) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 11, 18, 25, 43, 68, 85, 96, 100, 168, 181, 266, 279.
a211) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 11, 20, 37, 44, 48, 51, 58, 59, 70, 109, 127, 147.
a212) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 12, 19, 26, 45, 71, 76, 88, 93, 181, 192, 263, 274.
a213) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 13, 19, 25, 26, 33, 38, 45, 51, 89, 104, 137, 152.
a214) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 14, 23, 33, 37, 51, 56, 65, 89, 95, 102, 109, 122.
a215) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 16, 23, 28, 30, 37, 39, 65, 132, 197, 224, 263, 290.
a216) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 17, 23, 24, 41, 58, 99, 157, 187, 210, 218, 225, 233.
a217) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 19, 27, 34, 41, 60, 61, 88, 108, 149, 168, 247, 266.
a218) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 22, 25, 70, 95, 120, 142, 164, 172, 179, 186, 242, 287.
a219) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 23, 65, 85, 92, 99, 122, 145, 150, 168, 215, 228, 280.
a220) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 24, 31, 38, 45, 69, 75, 120, 124, 148, 193, 195, 270.
a221) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 24, 31, 38, 45, 77, 83, 128, 132, 156, 209, 211, 286.
a222) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 24, 40, 47, 57, 81, 87, 134, 138, 188, 219, 221, 324.
a223) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 28, 51, 105, 127, 134, 141, 148, 156, 176, 204, 207, 258.
a224) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 28, 62, 80, 87, 94, 101, 105, 129, 157, 243, 262, 305.
a225) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 35, 54, 61, 71, 106, 115, 141, 169, 177, 209, 216, 248.
a226) 13 peças quadradas de lados iguais a: 7, 43, 50, 57, 64, 77, 93, 108, 121, 136, 198, 244, 275.
a227) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 9, 17, 26, 28, 35, 36, 40, 43, 71, 83, 123, 135.
a228) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 13, 44, 52, 57, 70, 83, 85, 93, 153, 178, 263, 288.
a229) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 14, 15, 16, 17, 30, 32, 46, 47, 49, 52, 60, 68.
a230) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 15, 44, 52, 96, 123, 138, 140, 153, 168, 176, 236, 261.
a231) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 32, 35, 67, 85, 99, 107, 115, 120, 123, 205, 273, 290.
a232) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 40, 41, 49, 51, 90, 91, 131, 139, 142, 193, 196, 204.
a233) 13 peças quadradas de lados iguais a: 8, 41, 52, 60, 81, 112, 122, 163, 172, 203, 204, 240, 248.
a234) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 10, 32, 41, 50, 59, 69, 73, 105, 164, 174, 253, 263.
a235) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 11, 20, 31, 35, 38, 42, 80, 86, 115, 118, 121, 124.
a236) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 11, 22, 31, 47, 51, 53, 60, 62, 73, 107, 126, 154.
a237) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 12, 13, 22, 28, 31, 35, 40, 48, 83, 99, 127, 143.
a238) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 14, 23, 32, 41, 55, 70, 92, 106, 147, 176, 246, 275.
a239) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 15, 67, 69, 78, 82, 97, 112, 147, 149, 209, 225, 312.
a240) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 20, 36, 56, 76, 92, 96, 101, 110, 119, 172, 229, 268.
a241) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 20, 46, 66, 71, 86, 97, 152, 168, 239, 247, 256, 264.
a242) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 22, 39, 58, 80, 97, 102, 106, 115, 124, 182, 242, 281.
a243) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 22, 59, 88, 97, 126, 148, 156, 170, 192, 215, 262, 271.
a244) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 24, 26, 35, 44, 61, 68, 92, 116, 160, 177, 264, 281.
a245) 13 peças quadradas de lados iguais a: 9, 33, 40, 43, 83, 123, 126, 163, 169, 178, 187, 220, 253.
a246) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 12, 40, 75, 87, 139, 149, 159, 162, 169, 209, 237, 300.
a247) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 13, 14, 27, 41, 55, 96, 151, 164, 174, 184, 194, 207.
a248) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 19, 20, 23, 43, 63, 76, 86, 96, 99, 102, 121, 140.
a249) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 19, 21, 32, 33, 42, 43, 64, 74, 85, 135, 140, 154.
a250) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 19, 28, 31, 38, 48, 59, 77, 86, 90, 96, 115, 121.
a251) 13 peças quadradas de lados iguais a: 10, 27, 37, 47, 53, 64, 91, 144, 148, 195, 197, 250, 252.
a252) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 12, 26, 37, 48, 59, 71, 83, 95, 154, 180, 243, 269.
a253) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 16, 27, 43, 58, 70, 108, 113, 119, 172, 227, 230, 288.
a254) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 19, 30, 32, 41, 49, 120, 169, 193, 225, 237, 245, 257.
a255) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 29, 35, 46, 57, 81, 116, 140, 169, 184, 198, 227, 241.
a256) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 32, 40, 51, 55, 87, 91, 131, 149, 160, 268, 277, 300.
a257) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 42, 44, 53, 64, 70, 75, 119, 163, 165, 235, 258, 305.
a258) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 44, 48, 58, 59, 70, 81, 107, 125, 169, 227, 236, 285.
a259) 13 peças quadradas de lados iguais a: 11, 45, 71, 76, 82, 93, 104, 121, 153, 166, 180, 211, 224.
a260) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 15, 17, 29, 45, 46, 56, 60, 63, 68, 105, 124, 150.
a261) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 23, 25, 37, 39, 48, 49, 61, 110, 219, 235, 274, 290.
a262) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 23, 27, 50, 53, 65, 73, 92, 96, 169, 210, 263, 304.
a263) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 23, 68, 80, 92, 99, 122, 145, 148, 168, 216, 221, 272.
a264) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 28, 37, 40, 52, 68, 101, 138, 160, 175, 228, 239, 324.
a265) 13 peças quadradas de lados iguais a: 12, 41, 42, 45, 86, 131, 139, 176, 180, 193, 205, 235, 277.
a266) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 16, 17, 26, 42, 68, 71, 84, 94, 97, 104, 121, 138.
a267) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 16, 17, 30, 43, 47, 120, 163, 167, 183, 199, 215, 219.
a268) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 17, 23, 36, 59, 65, 82, 95, 144, 157, 222, 253, 270.
a269) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 17, 29, 30, 43, 56, 99, 172, 184, 213, 219, 236, 242.
a270) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 25, 36, 38, 63, 65, 87, 88, 100, 187, 216, 281, 310.
a271) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 27, 52, 62, 79, 131, 144, 157, 168, 170, 195, 230, 292.
a272) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 37, 45, 52, 58, 71, 84, 129, 173, 210, 225, 232, 247.
a273) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 41, 46, 59, 65, 105, 106, 147, 151, 164, 171, 184, 188.
a274) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 52, 54, 64, 77, 90, 101, 103, 141, 153, 247, 254, 301.
a275) 13 peças quadradas de lados iguais a: 13, 52, 54, 67, 74, 80, 93, 121, 123, 145, 219, 244, 293.
a276) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 15, 26, 60, 86, 101, 116, 131, 205, 213, 219, 233, 239.
a277) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 15, 29, 43, 56, 57, 72, 75, 116, 172, 191, 266, 285.
a278) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 15, 41, 55, 56, 69, 71, 81, 83, 205, 210, 281, 286.
a279) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 17, 39, 53, 56, 67, 73, 81, 90, 148, 163, 253, 268.
a280) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 23, 39, 53, 67, 81, 92, 131, 148, 154, 177, 200, 229.
a281) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 26, 45, 56, 59, 73, 87, 132, 143, 158, 184, 199, 210.
a282) 13 peças quadradas de lados iguais a: 14, 35, 37, 51, 52, 87, 88, 122, 140, 157, 265, 274, 288.
a283) 13 peças quadradas de lados iguais a: 15, 18, 46, 61, 64, 82, 89, 146, 150, 226, 228, 239, 241.
a284) 13 peças quadradas de lados iguais a: 15, 19, 24, 43, 47, 62, 67, 91, 96, 187, 219, 266, 298.
a285) 13 peças quadradas de lados iguais a: 15, 28, 33, 61, 87, 89, 94, 102, 117, 127, 189, 221, 276.
a286) 13 peças quadradas de lados iguais a: 15, 28, 37, 43, 71, 75, 99, 112, 114, 172, 247, 248, 285.
a287) 13 peças quadradas de lados iguais a: 16, 19, 35, 42, 51, 86, 95, 140, 159, 162, 257, 268, 310.
a288) 13 peças quadradas de lados iguais a: 16, 20, 39, 41, 57, 59, 79, 80, 99, 179, 195, 268, 284.
a289) 13 peças quadradas de lados iguais a: 16, 27, 44, 64, 71, 98, 108, 125, 169, 172, 188, 204, 220.
a290) 13 peças quadradas de lados iguais a: 16, 27, 60, 64, 76, 91, 92, 108, 118, 145, 168, 209, 304.
a291) 13 peças quadradas de lados iguais a: 16, 28, 37, 44, 60, 76, 101, 136, 138, 175, 239, 240, 312.
a292) 13 peças quadradas de lados iguais a: 17, 21, 25, 29, 42, 47, 50, 59, 67, 71, 106, 121, 153.
a293) 13 peças quadradas de lados iguais a: 17, 22, 31, 48, 79, 85, 107, 110, 124, 127, 212, 253, 275.
a294) 13 peças quadradas de lados iguais a: 17, 26, 47, 57, 73, 99, 104, 125, 172, 178, 195, 212, 235.
a295) 13 peças quadradas de lados iguais a: 17, 35, 47, 52, 68, 69, 86, 154, 168, 215, 222, 255, 262.
a296) 13 peças quadradas de lados iguais a: 17, 38, 47, 58, 88, 105, 126, 164, 180, 197, 202, 238, 249.
a297) 13 peças quadradas de lados iguais a: 18, 38, 49, 67, 72, 85, 103, 116, 154, 175, 192, 230, 247.
a298) 13 peças quadradas de lados iguais a: 20, 24, 57, 80, 81, 104, 124, 138, 144, 164, 195, 219, 244.
a299) 13 peças quadradas de lados iguais a: 20, 27, 29, 49, 53, 69, 78, 80, 89, 196, 222, 275, 301.
a300) 13 peças quadradas de lados iguais a: 20, 27, 48, 68, 88, 111, 116, 138, 164, 165, 192, 249, 272.
a301) 13 peças quadradas de lados iguais a: 20, 34, 49, 54, 55, 69, 88, 118, 142, 167, 230, 242, 297.
a302) 13 peças quadradas de lados iguais a: 20, 41, 50, 57, 61, 102, 107, 143, 157, 163, 200, 207, 244.
a303) 13 peças quadradas de lados iguais a: 22, 28, 29, 41, 57, 63, 85, 104, 145, 164, 250, 279, 280.
a304) 13 peças quadradas de lados iguais a: 22, 39, 67, 88, 89, 111, 133, 135, 156, 174, 213, 221, 252.
a305) 13 peças quadradas de lados iguais a: 23, 25, 30, 53, 58, 76, 88, 146, 154, 179, 230, 234, 329.
a306) 13 peças quadradas de lados iguais a: 23, 27, 32, 33, 41, 50, 60, 64, 82, 93, 105, 114, 126.
a307) 13 peças quadradas de lados iguais a: 23, 27, 50, 65, 70, 73, 92, 96, 123, 135, 188, 205, 275.
a308) 13 peças quadradas de lados iguais a: 23, 48, 87, 92, 100, 110, 133, 148, 156, 192, 196, 197, 244.
a309) 13 peças quadradas de lados iguais a: 24, 47, 52, 60, 71, 112, 118, 165, 172, 188, 189, 232, 240.
a310) 13 peças quadradas de lados iguais a: 25, 30, 31, 69, 94, 100, 101, 119, 132, 144, 233, 274, 304.
a311) 13 peças quadradas de lados iguais a: 25, 30, 51, 79, 81, 100, 104, 129, 132, 154, 213, 254, 324.
a312) 13 peças quadradas de lados iguais a: 26, 27, 31, 57, 65, 88, 92, 145, 157, 222, 228, 254, 260.
a313) 13 peças quadradas de lados iguais a: 28, 37, 38, 53, 75, 81, 109, 112, 134, 137, 247, 285, 286.
a314) 13 peças quadradas de lados iguais a: 28, 40, 47, 65, 86, 105, 114, 142, 192, 200, 207, 232, 239.
a315) 13 peças quadradas de lados iguais a: 34, 36, 39, 61, 70, 97, 104, 138, 158, 174, 177, 216, 219.
a316) 13 peças quadradas de lados iguais a: 34, 60, 67, 69, 103, 105, 136, 137, 165, 171, 203, 225, 285.

B) Montar um quadrado (sem sobrepor peças e sem "deixar furos") com:

b1) 21 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42, 50.
b2) 22 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 50, 60.
b3) 22 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 38, 59, 80.
b4) 22 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 9, 11, 13, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 33, 36, 38, 39, 42, 44, 53, 75, 97.
b5) 22 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 5, 8, 9, 17, 20, 21, 23, 25, 26, 29, 31, 32, 40, 43, 44, 47, 48, 52, 55.
b6) 22 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 50, 60.
b7) 22 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 8, 10, 11, 12, 15, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 32, 34, 37, 41, 43, 45, 47, 55, 59.
b8) 22 peças quadradas de lados iguais a: 2, 5, 9, 11, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 30, 31, 33, 35, 36, 41, 46, 47, 50, 52, 61.
b9) 22 peças quadradas de lados iguais a: 4, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 26, 28, 31, 35, 36, 37, 41, 47, 49, 57, 59, 62, 71, 86.
b10) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 21, 28, 29, 31, 32, 37, 38, 41, 44.
b11) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 13, 16, 19, 20, 23, 27, 28, 29, 31, 33, 38, 42, 45, 48, 53, 54.
b12) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 61, 84.
b13) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 32, 33, 38, 59, 80.
b14) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 22, 23, 24, 40, 41, 60, 62, 65, 67, 70, 71, 73, 75.
b15) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 22, 23, 24, 40, 41, 60, 66, 68, 70, 71, 74, 76, 79.
b16) 23 peças quadradas de lados iguais a: 1, 15, 17, 24, 26, 30, 31, 38, 47, 48, 49, 50, 53, 56, 58, 68, 83, 89, 91, 112, 120, 123, 129.
b17) 23 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 22, 23, 24, 26, 28, 30, 33, 36, 43, 44, 47, 50, 60.
b18) 23 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 9, 11, 14, 15, 17, 20, 22, 24, 28, 29, 32, 33, 49, 55, 57, 60, 63, 66, 79, 123, 134.
b19) 23 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 8, 10, 11, 12, 15, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 32, 33, 34, 37, 41, 43, 45, 47, 88, 92.
b20) 23 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 8, 10, 11, 12, 15, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 32, 33, 34, 37, 45, 47, 49, 51, 92, 96.
b21) 23 peças quadradas de lados iguais a: 2, 7, 9, 10, 15, 16, 17, 18, 22, 23, 25, 28, 36, 39, 42, 56, 57, 68, 69, 72, 73, 87, 99.
b22) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16, 18, 20, 29, 30, 31, 33, 35, 38, 39, 43, 51, 55, 56, 64, 81.
b23) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 3, 8, 12, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 26, 29, 33, 44, 54, 57, 60, 63, 67, 73, 102, 117, 175.
b24) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 5, 10, 11, 15, 17, 18, 20, 21, 24, 26, 29, 31, 32, 34, 36, 40, 44, 47, 48, 51, 91, 105.
b25) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 5, 10, 11, 15, 17, 18, 20, 21, 24, 26, 29, 31, 32, 34, 36, 40, 44, 48, 54, 58, 98, 105.
b26) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 2, 8, 10, 13, 19, 23, 33, 44, 45, 56, 74, 76, 78, 80, 88, 93, 100, 112, 131, 142, 143, 150, 192.
b27) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 26, 38, 40, 46, 50, 52, 53, 58, 98, 103.
b28) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 26, 39, 42, 44, 49, 52, 54, 56, 93, 108.
b29) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 5, 7, 8, 9, 14, 17, 20, 21, 26, 30, 32, 34, 36, 48, 51, 54, 59, 64, 69, 72, 93, 123, 165.
b30) 24 peças quadradas de lados iguais a: 1, 6, 10, 11, 14, 15, 18, 24, 29, 32, 43, 44, 53, 56, 63, 65, 71, 80, 83, 101, 104, 106, 119, 142.
b31) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 22, 23, 24, 26, 28, 30, 33, 36, 43, 46, 47, 60, 90, 96.
b32) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 7, 9, 10, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 28, 34, 36, 37, 42, 53, 54, 61, 65, 68, 69, 72.
b33) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 3, 8, 9, 11, 12, 14, 17, 21, 30, 31, 33, 40, 42, 45, 48, 59, 61, 63, 65, 82, 84, 124, 166.
b34) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 5, 9, 13, 18, 20, 23, 24, 27, 28, 31, 38, 40, 44, 50, 61, 70, 72, 77, 79, 86, 88, 104.
b35) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 7, 10, 11, 16, 17, 18, 21, 26, 27, 30, 39, 41, 42, 45, 47, 49, 52, 53, 54, 61, 63, 80.
b36) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 4, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 28, 29, 40, 44, 47, 59, 62, 64, 65, 78, 79, 96, 97, 105, 113, 139.
b37) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 7, 9, 10, 15, 16, 17, 18, 22, 23, 25, 28, 36, 39, 42, 56, 57, 60, 68, 72, 73, 87, 129, 159.
b38) 24 peças quadradas de lados iguais a: 2, 9, 15, 17, 27, 29, 31, 32, 33, 36, 47, 49, 50, 60, 62, 77, 105, 114, 123, 127, 128, 132, 168, 186.
b39) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 23, 25, 32, 33, 34, 40, 41, 46, 47.
b40) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 7, 12, 16, 20, 23, 24, 27, 28, 30, 32, 33, 36, 37, 44, 53, 57, 72, 76, 85, 99, 129, 175.
b41) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 6, 9, 12, 14, 19, 23, 24, 25, 28, 32, 34, 36, 40, 45, 46, 48, 56, 62, 63, 66, 111, 136.
b42) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 7, 11, 12, 17, 20, 22, 25, 29, 35, 47, 48, 55, 56, 57, 69, 72, 76, 92, 96, 100, 116, 132.
b43) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 9, 11, 12, 21, 24, 27, 30, 44, 45, 50, 54, 55, 63, 95, 101, 112, 117, 123, 134, 140, 178, 200.
b44) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 5, 10, 11, 16, 17, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 32, 41, 44, 52, 53, 59, 63, 65, 74, 118, 137.
b45) 24 peças quadradas de lados iguais a: 3, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 23, 24, 33, 36, 37, 48, 52, 54, 55, 57, 65, 66, 78, 79, 93, 144, 172.
b46) 24 peças quadradas de lados iguais a: 4, 6, 9, 10, 17, 21, 23, 25, 31, 33, 36, 38, 45, 50, 83, 115, 117, 126, 133, 135, 144, 146, 180, 198.
b47) 24 peças quadradas de lados iguais a: 5, 6, 17, 23, 24, 26, 28, 29, 35, 43, 44, 52, 60, 68, 77, 86, 130, 140, 150, 155, 160, 164, 174, 175.
b48) 24 peças quadradas de lados iguais a: 8, 9, 10, 11, 16, 30, 36, 38, 45, 55, 57, 65, 68, 84, 95, 98, 100, 116, 117, 126, 135, 144, 180, 198.
b49) 25 peças quadradas de lados iguais a: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 23, 25, 27, 32, 33, 34, 40, 41, 73, 74.
b50) 30 peças quadradas de lados iguais a: 12, 17, 19, 42, 64, 65, 68, 80, 81, 98, 101, 106, 122, 141, 156, 160, 174, 230, 257, 258, 283, 348, 358, 404, 413, 459, 559, 631, 817, 1190.



C) Utilizando as seguintes 12 peças (formadas por 5 quadradinhos cada)...



c1) ...existem 2 maneiras de combinar tais peças a fim de montar um retângulo 3x20 (3 quadradinhos de largura e 20 quadradinhos de comprimento). Visto isto, sem sobrepor peças e sem "deixar furos", encontre as 2 soluções.
c2) ...existem 368 maneiras de combinar tais peças a fim de montar um retângulo 4x15 (4 quadradinhos de largura e 15 quadradinhos de comprimento). Visto isto, sem sobrepor peças e sem "deixar furos", encontre as 368 soluções.
c3) ...existem 1010 maneiras de combinar tais peças a fim de montar um retângulo 5x12 (5 quadradinhos de largura e 12 quadradinhos de comprimento). Visto isto, sem sobrepor peças e sem "deixar furos", encontre as 1010 soluções.
c4) ...existem 2339 maneiras de combinar tais peças a fim de montar um retângulo 6x10 (6 quadradinhos de largura e 10 quadradinhos de comprimento). Visto isto, sem sobrepor peças e sem "deixar furos", encontre as 2339 soluções.


Q ARP N22 - Determine o produto abc, sabendo que a, b e c são reais dois a dois distintos, satisfazendo o sistema a seguir:
.

 

Q ARP N23 - É dado um triângulo ABC e sobre o lado AB temos o ponto D, sobre o lado AC o ponto E, de tal forma que BD = CE. Sendo P o ponto de intersecção das retas BE e CD, e R a reta paralela à bissetriz do ângulo BAC que passa por P, mostre que AC = BK, com K sendo o ponto de intersecção de R com AB.

 

Q ARP N24 - Sejam ABC um triângulo acutângulo e H o seu ortocentro. Sejam M, N e R os pontos médios de AB, BC e AH, respectivamente. Prove que os ângulos MNR e ABC são complementares.

 

Q ARP N25 - Seja ABC um triângulo retângulo cuja hipotenusa é BC. Sejam D o ponto de intersecção da bissetriz do ângulo BAC com o lado BC e E o ponto de intersecção do lado AC com a reta que passa pelo ponto D e é perpendicular ao lado BC. Quanto vale o ângulo EBD?

 


Q ARP N26 - O ponto D sobre o lado BC do triângulo acutângulo ABC é tal que AB = AD, com . Seja E o ponto sobre a altura do triângulo ABC baixada a partir de C tal que a circunferência , com centro E e raio r, tangencie a reta AD no ponto D. Seja a circunferência, com centro F e raio R, passando por C e tangenciando a reta AB em B. Sejam M e N os pontos de intersecção de e . Prove que

.

 

Q ARP N27 - Seja S(n) a soma dos dígitos de n. Se N = 44444444, A = S(N) e B = S(A). Quanto vale S(B)?

 


Q ARP N28 - Calcular a seguinte soma:
.

 


Q ARP N29 - Resolver o sistema de equações:

onde a e b são constantes. Dê as condições que a e b devem satisfazer para que x, y, z (as soluções do sistema) sejam números positivos distintos.

 


Q ARP N30 - Determine todos os números reais x que satisfazem a inequação:
.

 

Q ARP N31 - Prove que a fração é irredutível para todo número natural n.

 


Q ARP N32 - Seja o conjunto dos números inteiros. Determine todas as funções tais que, para quaisquer inteiros a e b,

.

 

Q ARP N33 - Determine todos os pares de inteiros (x,y) tais que 1 + 2x + 22x+1 = y2.

 

Q ARP N34 - Seja ABC um triângulo acutângulo cuja circunferência circunscrita é R. Seja L uma reta tangente a R e sejam La, Lb e Lc as retas obtidas ao refletir L em relação às retas BC, CA e AB, respectivamente. Demonstre que a circunferência circunscrita ao triângulo determinado pelas retas La, Lb e Lc é tangente à circunferência R.

 

:)

 

[Atualizado às 21h 25min de 22/01/2020. Obs: turminha, tentarei disponibilizar pelo menos 1 brinquedinho novo por dia ;D.]